Pýthagorás byl v intelektuální oblasti jedním z nejvýznamnějších mužů dějin. Matematika na deduktivním základě začíná právě Pýthagorem. U něj byla těsně spjata se zvláštní formou mystiky. Vliv matematiky na filozofii, který je spojen právě s tímto myslitelem, měl od jeho doby jak obohacující, tak destruktivní charakter.




O Pýthagorově životě toho víme jen málo. Byl rodákem z ostrova Samu, vrchol jeho aktivity připadá asi na rok 532 př.n.l. Někteří uvádějí, že byl synem majetného občana jménem Mnesarchos, jiní ho považují za potomka boha Apollóna, takže si můžeme vybrat. V Pýthagorově době panoval na ostrově tyran Polykráthos, starý zloduch, vlastník nesčíslného bohatství a obrovského námořnictva.

Polykráthos podporoval umění, Samos byl v jeho době všemožně zvelebován. Pozici dvorního básníka zaujímal sám Anakreón. Pýthagorovi se však tyranova vláda ani trochu nelíbila, proto Samos opouští. Říká se, a je to i pravděpodobné, že jistý čas pobýval v Egyptě, kde načerpal mnoho moudrosti. Zcela určitě posléze zakotvil v Krótonu. Tam založil společnost svých příznivců a žáků, která si brzo získala ve městě značný vliv, avšak potom občané proti Pýthagorovi vystoupili a on byl nucen odjet do jihoitalského Metapontu, kde také zemřel. Velmi brzo se stal téměř bájnou postavou, měl založit matematickou školu a prokazovat magické a kouzelné schopnosti. Kolem jeho jména se vedou dlouhé spory a je těžké rozhodnout o pravdě.
Pýthagorás je jednou z nejzajímavějších a nejzáhadnějších postav historie. Založil náboženství, jehož hlavními dogmaty byly učení o přesídlování duší a zákaz pojídání bobů. Tato věrouka vzkvétala ve zvláštním společenství. Řádu čas od času ovládajícího státní správu a nastolujícího vládu všech svatých. Avšak ti, kteří nebyli zcela znovuzrozeni novou vírou, dřív či později dostávali chuť na boby a začínali se bouřit.
Tady jsou některá přikázání pýthagorejského řádu:

• Zdržuj se pojídání bobů
• Nezvedej ze země to, co upadlo
• Nedotýkej se bílého kohouta
• Nelam chleba
• Nepřekračuj kládu
• Nemíchej oheň železem
• Neukusuj z celé housky
• Neotrhávej věnec
• Nejez srdce
• Nechoď po velké cestě
• Nedovol vlaštovkám žít pod střechou
• Vyjímaje hrnec z ohně, nezanechej jeho stopu na popelu, avšak popel zamíchej
• Nedívej se do zrcadla v blízkosti ohně
• Když vstáváš z postele, vyhlaď na ní stopy po tvém těle

Pýthagorás považoval sám sebe za poloboha. Rozdělil rozumné živé tvory na tři skupiny: lidé, bohové a stvoření podobná Pýthagorovi. Všechny pohledy na svět inspirované Pýthagorem směřují k onomu světu. Vztahují lidské hodnoty k neviditelné jednotě v Bohu a proklínají skutečnost jako klamnou a iluzorní, jako zatemnělé prostředí, v němž se božské paprsky rozptylují a pohlcují.

Pýthagorás tvrdil, že duše jsou nesmrtelné a stěhují se do těl zvířat. Všechno, co se už někdy stalo, stane se znova. Nic zcela nového se neděje. Všichni živí tvorové jsou si navzájem příbuzní. Pýthagorás údajně, podobně jako František z Assisi, četl kázání ptákům a zvířatům. Do jim založeného společenství mohli vstupovat muži i ženy. Členové měli společný majetek a žili pospolitě. Stejně tak vědecké a matematické objevy byly společné a mysticky se přisuzovaly Pýthagorovi, a to dokonce i po jeho smrti.

Jsme poutníci na tomto světě, naše tělo je hrobkou duše, ale neměli bychom hledat spásu v sebevraždě, jsme v moci Boha. On je náš pastýř a bez jeho příkazu nesmíme tento svět opustit. Svět se dá přirovnat k Olympijským hrám. Existují tři druhy lidí. Nejnižší třída přišla kupovat a prodávat. Střední vrstva soutěží. Ti nahoře se jenom dívají. Právě nezaujatá věda je proto tím nejlepším způsobem očisty. Vědec je skutečným filozofem, nejlépe ze všech se osvobodil od věčného koloběhu zrození.

Důležitým pojmem je theoriá, v původním orfickém významu vášnivé a vcítěné pozorování. Během takového pozorování se divák ztotožňuje se strádajícím Bohem. Umírá s jeho smrtí a vstává z mrtvých s jeho znovuzrozením. Pýthagorás chápal vášnivé a vcítěné pozorování jako intelektuální nahlížení, které používáme při matematickém poznání. Slovo theoriá tak díky Pýthagorovi získalo svůj dnešní běžný význam. Pro inspirované Pýthagorem si ponechalo i prvek extatického prohlédnutí. To se může zdát zvláštní lidem, kteří nepoznali krásu matematiky. Ti, kteří někdy zažili opojné vzrušení chápání a ponoření se do matematického světa, považují pýthagorejský pohled za zcela přirozený. Matematik, stejně jako hudebník, jsou svobodní tvůrci dokonalého harmonického světa.
Pýthagorás tvrdil, že všechny věci jsou čísla. Objevil zásadní význam čísel v hudbě, jim ustanovené propojení hudby a aritmetiky dodnes připomínají některé matematické pojmy. V jeho představách mají čísla formu, podobně jako čísla na hrací kostce či kartách. Pořád ještě mluvíme o čtvercích čísel, s tímto termínem přišel právě Pýthagorás. Stejně tak zmiňoval podlouhlá čísla, trojúhelníková, jehlanová čísla atd. Byly to pro něj počty hrstek písku, ze kterých bylo možné utvořit formu. Pýthagorás si také zřejmě myslel, že věci jsou tvořeny atomy. Jejich uspořádáním do různých útvarů vznikají molekuly. Aritmetika se tak stala základem pro estetiku i fyziku.
Pýthagorejci poprvé dokázali pravidlo pravoúhlého trojúhelníku (staří Egypťané pouze věděli, že trojúhelník o stranách 3, 4 a 5 je pravoúhlý, ne proč tomu tak je). Naneštěstí bylo zakrátko objeveno, že délka přepony pravoúhlého trojúhelníku o dvou stejných odvěsnách není vyjádřitelná podílem dvou celých čísel. To Pýthagora a jiné řecké matematiky přivedlo k myšlence oddělení geometrie a aritmetiky. Například u Euklida se setkáváme s geometrickým důkazem vzorce pro druhou mocninu součtu, ačkoliv je pro nás dnes mnohem přirozenější a jednodušší algebraický důkaz. Euklides použil složitější metodu právě kvůli obtížnostem, plynoucím z počítání s iracionálními čísly.

Vliv geometrie na filozofii a vědu byl velice významný. Geometrie v té podobě, v jaké se s ní setkáváme u starých Řeků, vznikla z axiomů, které nevyžadují důkaz a zdají být zřejmé. Deduktivními úsudky přichází k větám, které lze jen stěží nazvat zřejmými. Axiomy a věty platí i ve skutečném prostoru. Proto je možné činit objevy o reálném světě, přitom se spoléhat pouze na dedukci a vycházet jen z očividných skutečností. Tento názor hodně ovlivnil mnoho filozofů, například Platona. Doktrína o lidských právech rozšířená v 18. století je vlastně pokusem o nalezení euklidovských axiomů v oblasti práva. Podobnými myšlenkami byl ovlivněn I.Newton či teologové období scholastiky. Osobní víra je zrozena z náboženské extáze, teologie pak z matematiky. Oba zdroje můžeme u Pýthagora nalézt.
Matematika je hlavním pramenem víry v přesnou a věčnou pravdu, něco, co je nadřazeno lidskému vnímání a je nesmrtelné. V geometrii je řeč o ideálních kružnicích, avšak žádný hmotný objekt není dokonale kulatý. To přivádí k myšlence, že jakékoliv exaktní poznání pracuje s ideálem, který je protikladem skutečných předmětů. Bylo by přirozené udělat ještě jeden krok dopředu a tvrdit, že myšlenka je ušlechtilejší věci a objekty myšlení jsou vlastně reálnější hmotných objektů. Mystické doktríny o věčnosti a jejím vztahu k času jsou čistě matematickým přístupem podpořeny. Matematické objekty, například čísla (jsou-li vůbec reálná), jsou věčné a stojí mimo čas. Věčné a neměnné objekty mohou být chápány jako myšlenky Boha. Odsud plyne představa Platóna o Bohu jako o geometrovi nebo názory, že Bůh se baví aritmetickými hádankami.
Pýthagorem započaté propojení náboženství a matematiky je charakteristické pro náboženskou filozofii Řecka, středověku i Nové doby. Právě těsné sousedství víry a exaktního myšlení, morální inspirace a obdivu k logickému úsudku utvářelo po celá století osobitý charakter západní filozofie.
Russell, Bertrand, Dějiny západní filozofie, 1999 – rusky